mathemaniak

Logaritma part 6

Posted: October 23, 2010 in logaritma, matematika

sifat yang akan di bahas kali ini yaitu
$^{a}logb\, .\, ^{b}logc = ^{a}logc$

Read the rest of this entry »

Soal Logaritma 1

Posted: October 22, 2010 in logaritma, matematika

jika $3^{a} = 4$ , $4^{b} = 5$ , $5^{c} = 6$ , $6^{d} = 7$ , $7^{e} = 8$ , $8^{f} = 9$
berapakah nilai $a.b.c.d.e.f$ ?

Read the rest of this entry »

Logaritma part 5

Posted: October 15, 2010 in logaritma, matematika

posting kali ini cuma menambahkan sedikit dari yang ada di log part 1 dan log part 4

yaitu $^{a^{x}}logb^{y} = \frac{y}{x}. ^{a}logb$
pangkat yang di kanan menjadi pembilang (yang atas) dan penyebut (yang di bawah)

hmm… knp bisa begitu ?
Read the rest of this entry »

Logaritma part 4

Posted: October 11, 2010 in logaritma, matematika

posting kali ini masih berikatan erat dengan log part 3

yaitu $^{a}logb = \frac{^{c}logb}{^{c}loga}$
keterangan: $c$ = angka bebas tapi $c$ yang di atas harus sama dengan $c$ yang di bawah
Read the rest of this entry »

Logaritma part 3

Posted: October 10, 2010 in logaritma, matematika

posting kali ini ak akan bahas penjabaran log yang sederhana yaitu
$^{a}logb = \frac{1}{^{b}loga}$ $\to$ $^{b}loga = \frac{1}{^{a}logb}$

adakah yang bertanya mengapa bisa bgtu ? atau pasrah saja pada rumus yang ada ?
ingat kita ga boleh terlalu patuh sama rumus , kita harus cari dari mana rumus itu berasal

lantas dari mana rumus yang di atas berasal ?
Read the rest of this entry »

barisan yang aneh

Posted: October 6, 2010 in matematika, math games

coba amati barisan tak terbatas berikut
$1 - 1 + 1 - 1 + 1 -1 + ...$
ayo kita bermain”
Read the rest of this entry »

bagian segitiga yang hilang

Posted: October 5, 2010 in matematika, math games, segitiga

lihat segitiga berikut , segitiga yg pertama seperti ny normal saja .
tapi segitiga ke 2 kok ada bolong ?
Read the rest of this entry »

Logaritma part 2

Posted: October 4, 2010 in logaritma, matematika, perpangkatan

ada banyak sifat logaritma yg sederhana , salah satu nya ini
$a^{^{a}logb} = b$
perhatikan variabel nya ya , jadi sifat ini hanya berlaku bila bilangan dasar dari perpangkatan dan bilangan dasar dari logaritma
contoh:
1) $2^{^{2}log8}$ diketahui $^{2}log8 = ^{2}log2^{3} = 3$ (menggunakan sifat yg telah di bahas sebelum nya di sehingga $2^{^{2}log8} = 2^{3} = 8$ cocok
2) $5^{^{5}log25} =25$
3) $2^{^{2}log1095} =1095$

sebenar nya logaritma cuma mutar”
jika di tinjau lagi
$a^{^{a}logb} = b$
mari kita berandai” jika $^{a}logb = x$ trus di uraikan ke pangkat $a^{x} =b$

maka $a^{^{a}logb} = b$ menjadi $a^{x} =b$
sama saja kan ?
hehe

selamat mutar”

Logaritma part 1

Posted: October 4, 2010 in logaritma, matematika, perpangkatan

untuk postingan pertama logaritma , saya mau membahas sifat” dasar logaritma
pasti ud tau logaritma kan ?
kalau ada yg belum kenal , ringkasan pendek nya seperti ini
$a^{b} = c$
$^{a}log c = b$

seperti yg ak bilang tadi , skarang ak mau bahas ttg 1 sifat logaritma yang paling mudah yaitu

sifat pertama $^{a}loga = 1$ karena $a^{1} = a$

sifat kedua $^{a}log a^{x} =x$ dan $^{a}log b^{x} =x.^{a}log b$
jika bilangan dasar (yang di kiri atas log) dan bilangan yg di logaritmakan (di kanan log) nilai nya sama , maka pangkat dari bilangan yang di logaritmakan akan menjadi hasil ny

contoh:
1) $^{2}log 2^{3} = 3$
2) $^{3}log 9 = ^{3}log 3^{2} = 2$
3) $^{16}log 4 = ^{16}log 16^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$
4) $^{234}log 234 = ^{234}log 234^{1} = 1$
5) $^{5}log\frac{1}{25} = ^{5}log 5^{-2} = -2$

sesungguh nya logaritma hanya bolak balik
$^{a}log a^{x} =x$ sama saja dgn $a^{x} = a^{x}$

sifat ketiga ini tentang penulisan bahwa $^{10}loga$ biasa nya di tulis $loga$ jadi 10 nya di hilangin saja
berarti $loga\, \ne\, ^{1}loga$